Egy számtani sorozat első 10 elemének összege feleakkora, mint a következő 10 elem összege. Az első 15 elem összege 375. Mekkora az első elem? JXUwMDY5JXUwMDAw

Egy számtani sorozat első két elemének négyzetösszege 52, a második és harmadik négyzetösszege 100.Mennyi az első 20 elem összege? JXUwMDZjJXUwMDA2JXUwMDAy

Ahmesz, a fáraó írnoka másolta egy még régebbi írásról. Az írnokiskolai feladat – mai megfogalmazásban – kb. így szól: „Száz cipót úgy kell elosztani öt ember között, hogy a második ugyanannyival kapjon többet az elsőnél, mint amennyivel többet kap a harmadik a másodiknál, a negyedik a harmadiknál és az ötödik a negyediknél. Továbbá a két kisebb rész hétszer kevesebb legyen, mint a három nagyobb.” Hány cipót kapott az ötödik ember? JXUwMDZiJXUwMDBi

Egy számtani sorozat első három, pozitív elemének összege 15. Ha az elsőhöz 1-et, a másodikhoz 4-et, a harmadikhoz 19-et hozzáadunk, akkor a kapott számok egy mértani sorozat egymás után következő elemei. Mennyi a differencia? JXUwMDZi

Egy mértani sorozat első három elemének összege 26. Ha az első elemhez 1- et, a másodikhoz 6-ot, a harmadikhoz 3-at adunk, egy számtani sorozat három egymást követő elemét kapjuk. Mennyi a mértani sorozat egész hányadosa? JXUwMDZi

Három szám, amelyek összege 114, lehet egy mértani sorozat első három eleme, de tekinthető egy számtani sorozat első, negyedik és huszonötödik elemének is. Mi második szám? JXUwMDY5JXUwMDA1

Egy mértani sorozat első három elemének összege 35. Ha a harmadik számot öttel csökkentjük, egy számtani sorozat első három eleméhez jutunk. Mennyi a sorozat egész hányadosa? JXUwMDZh

Egy számtani sorozat második eleme 7, és e sorozat első, harmadik és nyolcadik eleme egy mértani sorozat egymást követő elemei. Mennyi a mértani sorozat hányadosa? JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDE5

Egy mértani sorozat első három elemének szorzata 216. Ha a harmadik számot 3-mal csökkentjük, egy számtani sorozat szomszédos elemeit kapjuk. Határozzuk meg a mértani sorozat egész hányadosát! JXUwMDZh

Három pozitív szám egy mértani sorozat három egymást követő eleme. Ha a másodikhoz 4-et adunk, akkor számtani sorozat egymás utáni elemeit kapjuk. Végül, ha a harmadikat is megnöveljük 32-vel, akkor újra egy mértani sorozat három egymást követő elemét kapjuk. Mi volt a kiinduló számhármas középső eleme? JXUwMDZl

Négy szám közül az első három egy számtani, az utolsó három egy mértani sorozat három egymást követő eleme. A két szélső szám összege 22, a két középsőé 20. Melyik a legnagyobb szám? JXUwMDZl