térgeometria

iDevice ikon Térgeometria

Térelemek: pont, egyenes, sík, tér.

Térelemek kölcsönös helyzete (ismétlés)
Két egyenes metsző, ha pontosan egy közös pontjuk van.
Két egyenes párhuzamos, ha egy síkban vannak, és nincs közös pontjuk (vagy ha egybeesnek).
Két egyenes kitérő, ha nincs olyan sík, amelyre mindkét egyenes illeszkedik.
Egy egyenes illeszkedik egy síkra, ha minden pontja a síkon van.
Egy egyenes metsz egy síkot, ha pontosan egy közös pontjuk van.
Egy egyenes párhuzamos egy síkkal, ha nincs közös pontjuk (vagy ha illeszkedik rá).
Két különböző sík metszi egymást, ha a két síknak van közös pontja. A közös pontok által alkotott egyenes a két sík metszésvonala.
Két sík párhuzamos, ha nincs közös pontjuk (vagy ha egybeesnek).

Térelemek távolsága (ismétlés)
Két pont távolsága a pontok által meghatározott szakasz hossza.
Két ponthalmaz távolságát a ponthalmazok pontjai között mért távolságok minimuma adja.
Ha két térelemnek van közös pontja (metszik egymást, vagy illeszkednek egymásra), akkor távolságuk 0.

Pont és egyenes távolsága a pontból az egyenesre állított merőleges szakasz hossza.
Két párhuzamos egyenes távolsága az egyik egyenes egy tetszőleges pontjának a másik egyenestől való távolsága.
Pont és sík távolsága a pontból a síkra állított merőleges szakasz hossza.
Sík és egy vele párhuzamos egyenes távolsága az egyenes tetszőleges pontjának a síktól való távolsága.
Két párhuzamos sík távolsága az egyik sík egy tetszőleges pontjának a másik síktól való távolsága.

Lapátló, testátló:
Egy sokszöglapokkal határolt test (ún. poliéder) két csúcsát összekötő szakasz lehet a test egyik éle vagy egyik átlója. Ha egy átló illeszkedik a test valamelyik lapjára, akkor az lapátló, ha nem ugyanazon a lapon lévő csúcsokat köt össze, akkor testátló.

 

További fogalmak, definíciók: https://www.nkp.hu/tankonyv/matematika_12_nat2020/lecke_01_001 


iDevice ikon Szókitöltős teszt
Két pont távolsága a pontok által meghatározott hossza.
  

Igaz-Hamis kérdés


A téglatest testátlójának hossza meghatározható úgy, hogy az egy csúcsból induló élhosszak négyzetösszegének vesszük a négyzetét

Igaz Hamis


Ha egy átló illeszkedik a test valamelyik lapjára, akkor az lapátló, ha nem ugyanazon a lapon lévő csúcsokat köt össze, akkor testátló.

Igaz Hamis