Nevezetes azonosságok – Gyakorló feladatsor (20 feladat)
- Számítsd ki az értékét: (a + b)²!
- Számítsd ki az értékét: (a - b)²!
- Alakítsd szorzattá: a² - b²!
- Fejtsd ki a négyzetét: (3x + 2)²!
- Fejtsd ki a négyzetét: (x - 5)²!
- Alakítsd szorzattá: (x + 4)² - 9!
- Számítsd ki: (2a + 3b)²!
- Számítsd ki: (5x - 7y)²!
- Alakítsd szorzattá: x⁴ - 16!
- Fejtsd ki: (a + b + c)²!
- Számítsd ki: (2x - 3y + 4z)²!
- Alakítsd szorzattá: (x + 2)(x - 2)!
- Számítsd ki: (3a - 4b)²!
- Fejtsd ki: (x - y)² + 2xy és írd egyszerűsített alakra!
- Alakítsd szorzattá: (x + 1)² - (y - 1)²!
- Számítsd ki: (a - b)³ (használd a nevezetes azonosságokat)!
- Fejtsd ki: (x + y)³!
- Alakítsd szorzattá: x³ + 27!
- Alakítsd szorzattá: 8a³ - 27b³!
- Számítsd ki: (2x + 3)² - (x - 1)²!
Nevezetes azonosságok – Megoldások
- Számítsd ki az értékét: (a + b)²!
(a² + 2ab + b²)
- Számítsd ki az értékét: (a - b)²!
(a² - 2ab + b²)
- Alakítsd szorzattá: a² - b²!
(a - b)(a + b)
- Fejtsd ki a négyzetét: (3x + 2)²!
(9x² + 12x + 4)
- Fejtsd ki a négyzetét: (x - 5)²!
(x² - 10x + 25)
- Alakítsd szorzattá: (x + 4)² - 9!
[(x + 4) - 3] · [(x + 4) + 3] = (x + 1)(x + 7)
- Számítsd ki: (2a + 3b)²!
(4a² + 12ab + 9b²)
- Számítsd ki: (5x - 7y)²!
(25x² - 70xy + 49y²)
- Alakítsd szorzattá: x⁴ - 16!
(x² - 4)(x² + 4) = (x - 2)(x + 2)(x² + 4)
- Fejtsd ki: (a + b + c)²!
(a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc)
- Számítsd ki: (2x - 3y + 4z)²!
(4x² + 9y² + 16z² - 12xy + 16xz - 24yz)
- Alakítsd szorzattá: (x + 2)(x - 2)!
(x² - 4)
- Számítsd ki: (3a - 4b)²!
(9a² - 24ab + 16b²)
- Fejtsd ki: (x - y)² + 2xy és írd egyszerűsített alakra!
(x² - 2xy + y² + 2xy = x² + y²)
- Alakítsd szorzattá: (x + 1)² - (y - 1)²!
[(x + 1) - (y - 1)] · [(x + 1) + (y - 1)] = (x - y + 2)(x + y)
- Számítsd ki: (a - b)³ (használd a nevezetes azonosságokat)!
(a³ - 3a²b + 3ab² - b³)
- Fejtsd ki: (x + y)³!
(x³ + 3x²y + 3xy² + y³)
- Alakítsd szorzattá: x³ + 27!
(x + 3)(x² - 3x + 9)
- Alakítsd szorzattá: 8a³ - 27b³!
(2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²)
- Számítsd ki: (2x + 3)² - (x - 1)²!
( (2x + 3) - (x - 1) ) · ( (2x + 3) + (x - 1) ) = (x + 4)(3x + 2) = 3x² + 14x + 8)