Gráfok – Szöveges gyakorló feladatsor

1. Egy gráfban 8 csúcs és 12 él található. Határozd meg a gráf fokszámának összegét, és ellenőrizd, hogy teljesül-e a fokszámösszeg tétele!
2. Egy egyszerű gráf 6 csúccsal rendelkezik. Mi a legnagyobb lehetséges élszáma ebben a gráfban?
3. Egy irányított gráfban 5 csúcs és 10 él van. Mennyi az összes bejövő fokszám összege?
4. Rajzolj meg egy olyan egyszerű gráfot, amely 4 csúcsból áll, és minden csúcs foka 2!
5. Egy gráfban 7 csúcs van, és minden csúcs foka legalább 3. Határozd meg a gráf minimális élszámát!
6. Egy körgráf (kör alakú gráf) 10 csúccsal rendelkezik. Hány éle van ennek a gráfnak?
7. Egy teljes gráf 5 csúccsal rendelkezik. Hány éle van ennek a gráfnak?
8. Egy irányított gráfban 4 csúcs van, és minden csúcsból pontosan 3 él indul ki. Hány él van összesen a gráfban?
9. Egy gráfban 9 csúcs van, és 15 él. Meg lehet-e rajzolni úgy, hogy a gráf összefüggő legyen?
10. Egy gráfban 5 csúcs van, és 7 él. Határozd meg a gráf hiányzó éleinek számát egy teljes gráfhoz képest!