Egybevágóság és Hasonlóság

Egybevágóság

Igaz-e, hogy két háromszög egybevágó, ha oldalaik páronként egyenlők?
Rajzolj két egybevágó háromszöget, majd mutasd be az egybevágósági transzformációkat, amelyekkel az egyik a másikba vihető!
Adott egy háromszög és annak tükörképe egy adott pont körül. Szerkeszd meg a tükörtengelyt!
Melyek a háromszögek egybevágóságának alapesetei? Írd fel a feltételeket!
Igazold, hogy két egyenlőszárú háromszög egybevágó, ha alapjuk és az egyik magasságuk egyenlő!
Mutasd meg, hogy két négyszög egybevágó, ha megfelelő oldalaik és szögeik páronként egyenlők!
Adott az ABC háromszög, és az A’B’C’ háromszög. Add meg az egybevágósági transzformációk sorozatát, amelyekkel az ABC háromszög átvihető az A’B’C’-be!
Igaz-e, hogy két háromszög egybevágó, ha súlyvonalaik páronként egyenlők?
Írj példát két egybevágó sokszögre, és magyarázd el, miért egybevágók!

Igaz-e, hogy két háromszög hasonló, ha minden szögük egyenlő?
Adott két háromszög, melyeknek megfelelő oldalai arányosak. Mutasd be, hogyan bizonyítható a hasonlóságuk!
Rajzolj két háromszöget, az oldalak aránya 2!
Milyen feltételek mellett hasonló két háromszög, ha két-két oldal aránya és a közbezárt szög egyenlő?
Számold ki a terület arányát két hasonló háromszög között, ha a hasonlóság aránya 3!
Mutasd be, hogy két derékszögű háromszög hasonló, ha megegyezik egyik hegyesszögük!
Igaz-e, hogy két kör mindig hasonló?
Adott két hasonló négyszög. Milyen összefüggés van a megfelelő oldalak és szögek között?
Hogyan változik a térfogat aránya két hasonló test között, ha a hasonlóság aránya 2?