Egyenletrendszerek megoldása

Grafikus módszer: 

• A megoldandó egyenletrendszer egyenleteiből kifejezzük az egyik ismeretlent (általában y-t).
• Ábrázoljuk közös koordináta-rendszerben az ezekhez tartozó lineáris függvényeket!
• Olvassuk le a két grafikon metszéspontjának koordinátáit! A közös pont mindkét grafikonra illeszkedik, ezért koordinátái igazzá teszik az egyenletrendszer mindkét egyenletét. Az egyenletrendszer megoldását tehát a közös pont koordinátái, vagyis egy rendezett valós számpár adja.
• Behelyettesítéssel ellenőrizzük, hogy a grafikonról leolvasott érték valóban megoldása az egyenleteknek!

Behelyettesítő módszer:

• Az egyik egyenletből kifejezem valamelyik ismeretlent.
• Beírom a másik egyenletbe, az ismeretlen helyébe.
• Egyismeretlenes egyenletet kapok, ezt megoldom.
• Megkapom az egyik ismeretlen értékét.
• A kiszámított értéket behelyettesítem az egyik eredeti egyenletbe, így kiszámolom a másik ismeretlen értékét is.
• Ellenőrzöm a megoldást mindkét egyenletre.

Összehasonlító módszer:

• Mindkét egyenletből kifejezem ugyanazt az ismeretlent.
• A kapott kifejezések egyenlőek, így felírom ezek egyenlőségét.
• Egyismeretlenes egyenletet kapok, ezt megoldom. Megkapom az egyik ismeretlen értékét.
• A kiszámított értéket behelyettesítem az egyik eredeti egyenletbe, így kiszámolom a másik ismeretlen értékét is.
• Ellenőrzöm a megoldást mindkét egyenletre.

Egyenlő együtthatók módszere:

• Az egyenleteket külön-külön megszorzom úgy, hogy az egyik ismeretlen együtthatói egyenlő abszolút értékű (0-tól különböző) számok legyenek.
• Ha az együtthatók egyenlők, akkor „kivonom az egyik egyenletből a másikat”. Ha az együtthatók ellentettek, „összeadom a két egyenletet”.
• Egyismeretlenes egyenletet kapok, ezt megoldom. Megkapom az egyik ismeretlen értékét.
• A kiszámított értéket behelyettesítem az egyik eredeti egyenletbe, így kiszámolom a másik ismeretlen értékét is.
• Ellenőrzöm a megoldást mindkét egyenletre.